Au cœur du vieux bourg, rue Dom Clément, on remarque la très jolie façade d'une petite maison de pierre à deux niveaux, très ancienne.
Sous l'Ancien Régime, il y avait là le four banal qui communiquait directement, par l'arrière, avec le moulin, banal lui aussi. Sous la surveillance d'un moine, occupant l'étage, ce four alimentait en pain les villageois et les moines de l'abbaye ainsi que les miséreux, toujours bien reçus, qui actionnaient la petite cloche à l'entrée du monastère.
Le 15 octobre 1780, à la demande des habitants, l'extinction du four banal est accordée par les moines, barons de Bèze, contre une redevance annuelle basée sur la situation et la profession de chacun.
Le 16 novembre 1780, les habitants obtiennent du monastère « le four banal avec sa halle dans l'état où il se trouve pour y construire une chambre commune (qui ne semble jamais avoir été construite) et pratiquer au-dessous un canal qui conduira les eaux des ravines en aval du moulin, précaution absolument nécessaire pour prévenir les inondations pareilles à celles que l'on a essuyé dans les années 1777 et 1778 », précise le texte. C'est le dernier acte passé par les seigneurs de Bèze.
En 1791, lors de la vente des « biens nationaux », le four banal, estimé 200 livres, « ainsi que sa halle entièrement en ruine », est adjugé le 5 juillet à la commune de Bèze pour 1500 livres.
Peu de temps après, ce bâtiment est échangé avec un sieur Ballant pour de petites constructions, à usage de porcherie et de basse-cour, que celui-ci possédait au milieu de la place voisine.
Il est probable que cette transaction se soit faite en vue de construire la « Justice de Paix », Bèze étant devenu le siège de cet établissement par sa désignation « Chef-lieu de canton » le 15 février 1790. Le bourg compte alors 950 habitants et six communes lui sont rattachées. Cette construction doit être la mairie actuelle et, à l'époque, sa réalisation a permis d'assainir cet emplacement peu ragoûtant...
Actuellement, on ne voit de la rue que la voûte de la halle du four, murée aux trois quarts, l'accès à ce rez-de-chaussée s'effectuant depuis une voie publique fortement exhaussée avec le temps. À l'étage, la double fenêtre aux arcades tréflées éclaire une salle à alcôve avec des moulures en stuc d'époque Louis XV et une cheminée en pierre de Prémeaux de la même époque conservant sa plaque armoriée non identifiée, datée de 1758, « d'azur au sautoir de ….. accompagné de deux étoiles l'une en chef, l'autre en pointe et de deux croissants aux flancs », dans un écu ovale timbré d'une couronne de comte.
