Cet ensemble des XVème et XVIIIème siècles abritait, du temps des moines, les « communs », le bâtiment occupé actuellement par l'école abritait l'infirmerie et...
un grand rez-de-chaussée voûté servait de cellier aux moines pour y préparer et conserver le vin. Ce bâtiment, relativement neuf à l'époque, avait fait partie du vaste programme de modernisation de l'abbaye décidé par les moines et commencé en 1738 pour remplacer les ruines laissées après le passage des troupes de Gallas au siècle précédent, l'ensemble n'ayant été que très sommairement restauré à la fin du XVIIème siècle. Les douves sont comblées peu avant la Révolution. Le pont-levis est supprimé et remplacé par une grille.
L'ensemble, avec la tour d'Oysel et le lavoir des sœurs, est racheté par la municipalité au début des années 1790 au nommé Faytout, premier propriétaire de l'abbaye après la Révolution. La mairie et les écoles s'y installent. Vers le milieu du XIXème siècle, lors de la création de la « Compagnie de sapeurs-pompiers », le local des pompes y est également adjoint.
La mairie, de son côté, a quitté le « Cellier des Moines » au début des années 1950 pour s'installer place de Verdun. Fin 1992, en raison de changement dans l'entrée des élèves, le matériel des pompiers est déplacé dans le quai couvert de l'ancienne gare.
Les écoles, avec un logement de fonction à disposition, prennent progressivement de l'importance. À partir des années 1990 un regroupement pédagogique est créé entre Bèze et Noiron et depuis le 1er mai 1994 les écoles de Bèze sont nommées « Groupe scolaire Claude Monet ». La construction d'une école maternelle est nécessaire, elle sera dénommée « Le Petit Prince » et opérationnelle dès janvier 2004.
Actuellement, le rez-de-chaussée du « Cellier des Moines » est aménagé en salle de réception disponible à la location auprès de la mairie.
